Se não usar namespaces, devo me importar com esta documentação?

Não. Namespaces não afetam nenhum código existente de forma alguma, ou qualquer código ainda a ser escrito que não contenha namespaces. Você pode escrever este código se desejar:

<?php
$a = new \stdClass;
?>

O exemplo acima é equivalente ao seguinte código:

<?php
$a = new stdClass;
?>

Como usar classes internas ou globais em um namespace?

<?php
namespace foo;
$a = new \stdClass;

function test(\ArrayObject $exemplo_com_tipo_de_parametro = null) {}

$a = \DirectoryIterator::CURRENT_AS_FILEINFO;

// estendendo uma classe interna ou global
class MinhaExcecao extends \Exception {}
?>

Como usar classes, funções ou constantes de namespace em seu próprio namespace?

<?php
namespace foo;

class MinhaClasse {}

// usando uma classe do namespace atual como tipo de parâmetro
function test(MinhaClasse $exemplo_com_tipo_de_parametro = null) {}
// outra forma de usar a classe do namespace atual como tipo de parâmetro
function test(\foo\MinhaClasse $exemplo_com_tipo_de_parametro = null) {}

// estendendo uma classe do namespace atual
class Estendida extends MinhaClasse {}

// acessando uma função global
$a = \funcao_global();

// acessando uma constante global
$b = \INI_ALL;
?>

Como nomes como \meu\nome ou \nome são resolvidos?

Nomes que começam com uma barra invertida (\) sempre são resolvidos para seu conteúdo exato, então \meu\nome é o mesmo que meu\nome e \Exception é o mesmo que Exception.

<?php
namespace foo;
$a = new \meu\nome(); // instancia um objeto da classe "meu\nome"
echo \strlen('olá'); // invoca a função "strlen"
$a = \INI_ALL; // define $a com o valor da constante "INI_ALL"
?>

Como um nome como meu\nome é resolvido?

Nomes que contêm barra invertida, mas não começam com uma barra invertida, como meu\nome podem ser resolvidos de duas maneiras diferentes.

Se houver uma instrução de importação que cria o apelido meu para outro nome, então o apelido da importação será aplicado ao meu em meu\nome.

Caso contrário, o nome do namespace atual será prefixado a meu\nome.

<?php
namespace foo;
use bla\bla as foo;

$a = new meu\nome(); // instancia um objeto da classe "foo\meu\nome"
foo\bar::nome(); // chama o método estático "nome" na classe "bla\bla\bar"
minha\bar(); // chama a função "foo\minha\bar"
$a = minha\BAR; // define $a com o valor da constante "foo\minha\BAR"
?>

Como um nome de classe não qualificado como nome é resolvido?

Nomes de classes que não contêm barra invertida como nome podem ser resolvidos de duas maneiras diferentes.

Se houver uma instrução de importação que cria o apelido nome para outro nome, então o apelido da importação será aplicado.

Caso contrário, o nome do namespace atual será prefixado a nome.

<?php
namespace foo;
use bla\bla as foo;

$a = new nome(); // instancia um objeto da classe "foo\nome"
foo::nome(); // chama o método estático "nome" na classe "bla\bla"
?>

Como um nome de função não qualificado ou nome de constante não qualificado como nome é resolvido?

Nomes de funções ou constantes que não contêm barra invertida como nome podem ser resolvidos de duas maneiras diferentes.

Primeiro, o nome do namespace atual será prefixado a nome.

Finalmente, se a contante ou função nome não existir no namespace atual, uma constante ou função global nome será usada se existir.

<?php
namespace foo;
use bla\bla as foo;

const FOO = 1;

function minha() {}
function foo() {}
function sort(&$a)
{
    \sort($a); // chama a função global "sort"
    $a = array_flip($a);
    return $a;
}

minha(); // chama "foo\minha"
$a = strlen('hi'); // chama a função global "strlen" porque não existe "foo\strlen"
$arr = array(1,3,2);
$b = sort($arr); // chama a função "foo\sort"
$c = foo(); // chama a função "foo\foo" - a importação não é aplicada

$a = FOO; // define $a com o valor da constante "foo\FOO" - a importação não é aplicada
$b = INI_ALL; // define $b com o valor da constante global "INI_ALL"
?>

Nomes de importação não devem entrar em conflito com classes definidas no mesmo arquivo

As seguintes combinações de script são válidas:

<?php
namespace minha\coisa;
class MinhaClasse {}
?>

<?php
namespace outra;
class coisa {}
?>

<?php
namespace minha\coisa;
include 'arquivo1.php';
include 'outra.php';

use outra\coisa as MinhaClasse;
$a = new MinhaClasse; // instancia um objeto da classe coisa do namespace outra
?>

Não há conflito de nomes, mesmo que a classe MinhaClasse exista dentro do namespace minha\coisa, porque a definição de MinhaClasse está em um arquivo separado. No entanto, o próximo exemplo causa um erro fatal de conflito de nomes porque MinhaClasse está definida no mesmo arquivo que a declaração use.

<?php
namespace minha\coisa;
use outra\coisa as MinhaClasse;
class MinhaClasse {} // erro fatal: MinhaClasse está em conflito com a declaração de importação
$a = new MinhaClasse;
?>

Namespaces aninhados não são permitidos

O PHP não permite aninhar namespaces.

<?php
namespace minha\coisa {
    namespace aninhada {
        class foo {}
    }
}
?>

<?php
namespace minha\coisa\aninhada {
    class foo {}
}
?>

Nomes de namespace dinâmicos (identificadores entre aspas) devem escapar a barra invertida

É muito importante perceber que, como a barra invertida é usada como um caractere de escape dentro de strings, ela sempre deve ser duplicada quando usada em uma string. Caso contrário, existe o risco de consequências não desejadas:

<?php
$a = "\nome\perigoso"; // \n é uma nova linha dentro de strings com aspas duplas!
$obj = new $a;

$a = 'nada\perigoso'; // não há problemas aqui.
$obj = new $a;
?>

Constantes indefinidas referenciadas usando qualquer barra invertida geram erro fatal

Qualquer constante indefinida não qualificada como FOO gerará um alerta explicando que o PHP assumiu que FOO era o valor da constante. Qualquer constante, qualificada ou totalmente qualificada, que contenha uma barra invertida produzirá um erro fatal se não for encontrada.

<?php
namespace bar;
$a = FOO; // Produz um alerta - constante indefinida FOO assumiu "FOO"
$a = \FOO; // Erro fatal, constante de namespace indefinida FOO
$a = Bar\FOO; // Erro fatal, constante de namespace indefinida bar\Bar\FOO
$a = \Bar\FOO; // Erro fatal, constante de namespace indefinida Bar\FOO
?>

Não é possível substituir as constantes especiais null, true ou false

Qualquer tentativa de definir uma constante de namespace que seja uma constante especial nativa resultará em um erro fatal.

<?php
namespace bar;
const NULL = 0; // Erro fatal
const true = 'verdadeiro'; // Também um erro fatal
// etc.
?>